4.2. Методы элиминирования

Основной задачей прямого факторного детерминированного анализа является оценка влияния абсолютного изменения каждого фактора на абсолютное изменение результативного показателя, т.е.

разложение абсолютного изменения изучаемого по-казателя на столько составляющих, сколько факторов в модели.? Один из наиболее распространенных методов детермини-рованного факторного анализа — метод элиминирования. Элиминированием называется логический прием последо-вательного абстрагирования от влияния всех факторов, кроме искомого, влияние которого определяется путем сопоставления анализируемого результативного показателя после и до измене-ния этого фактора. Основным приемом элиминирования является метод цеп-ных подстановок, который заключается в последовательной замене базисных значений каждого фактора на фактические данные отчетного периода. Таким образом, получается ряд про-межуточных значений результативного показателя. Разность двух промежуточных значений в цепи подстановок равна из-менению результативного показателя за счет изменения соот-ветствующего фактора. Пусть у = /(а, Ь, с, d) — некоторая функция, характеризую-щая связь результативного показателя у с факторами а, Ь, с, d. За анализируемый период результативный показатель получил приращение Ау = — у0, требуется определить, какой частью приращение результативного показателя обязано приращению каждого фактора, т.е. расписать следующую зависимость Ay = Ауа + Ayb + Аус + Ayd. В соответствии с методом цепных подстановок: у0 = /(а0, b0, с0, d0); Уа = /(а1> b0> С0> do); ЛУа = Уа ~ У05 yb = /(а 1. bi> со' do); луь = уь ~ уа; Ус = f(av bi; Cl, d0); Ayc = yc - yb; У1 = Cl' ^Ус1 = У1 _ Ус' Ay = Aya + Ayb + Ayc + Ayd. Метод цепных подстановок применим для моделей любого вида и имеет несколько модификаций. Для всех видов моделей применяется прием прямого счета. Расчет влияния факторов осуществляется по следующим формулам: Луа = f(av b0, с0, d0) - /(а0, b0, с0, d0), Ayb = /(Ц, с0, d0) - f(av b0, с0, d0), Аус = f{av Cj, d0) - /(av c0, d0), Ayd = /(ар cv dj) - f(av cv d0). Совокупное влияние факторов Aya + Ayb + Ayc + Ayd должно быть равно изменению результативного показателя Ау. Для многофакторных моделей чаще всего применяется прием прямого счета с использованием аналитических таблиц.

Для реализации этого приема строится специальная аналитическая таблица (4.1). Таблица 4.1 Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя методом прямого счета Подстановки Взаимодействующие факторы Результативный показатель Влияние фактора а b с d 1. Базовые значения факторов ао b„ co d„ y0 = f(a0,b0,c0,d0) - 2. Изменение фактора а а. b„ co d„ Уа = f(a,,b0,c0,d0) АУа = Уа"Уо 3. Изменение фактора b b, co do Уь= f(a1.b1,c0,d0) ДУЬ = УЬ-Уа 4. Изменение фактора с b, c. d„ yc = f(a1,b1,c1,d0) АУс = Ус-Уь 5. Изменение фактора d а. b, d, y, = f(a1,b1,c1,d1) АУй = У1-Ус Совокупное влияние факторов - - - - - АУа+АУь + + Ayc + Ayd Другой модификацией метода цепных подстановок для мультипликативных моделей является метод (прием) абсолют-ных разностей. Так, для трехфакторной мультипликативной модели у = а х b х с расчет влияния факторов производится следующим образом: Ауа = Аа х Ь0 х с0 Ауь = х АЬ х с0 Ау = а, х Ь, х Ас. J с 1 1 Для мультипликативных моделей также можно применять прием прямого счета с использованием индексов (индексный метод). Расчет влияния факторов для трехфакторной муль-типликативной модели у = а х Ъ х с при помощи этого приема выполняется по формулам: ЛУа = УоХ(1а- !)> ЛУь=УоХ1аХ(1Ь-1)' ЛУС = УоХ1аХ1ЬХ(1С-1)' где 1а — индекс изменения фактора а (1а = : а0); Ib — индекс изменения фактора Ь; 1с — индекс изменения фактора с; у0 — базисное значение результативного показателя. Расчет влияния факторов индексным методом можно произвести, используя специальную аналитическую таблицу (4.2). Таблица 4.2 Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя индексным методом Подстановки Базовое значение результа-тивного показателя Индексы изменения факторов Влияние фактора I. ¦ь I. 1. Изменение фактора а Уо 1.-1 - - ЛУа = УоХ(1а-1) 2. Изменение фактора b Уо I а >ь-1 - АУь = УоХ 'аХ ('ь" 1) 3. Изменение фактора с Уо I а >ь I -1 С АУс = УоХ|аХ|Ьх(|с-1) Совокупное влияние факторов - - - - Ауа + Ауь + Аус Для мультипликативных моделей также можно использо-вать метод относительных разностей.

Прежде всего необходимо преобразовать модель, заменив качественные показатели формулами их расчета. Например, трехфакторную мультипликативную модель у = а х Ъ х с можно преобразовать следующим образом d у y = axbxc = ax — х —. a d? Расчет влияния факторов производится по формулам: ЛУа = Уо Х (ка - !)> Ауь = Уо X (kd - kj, Лус = Уо X (ку - kd), где ка — коэффициент изменения фактора а (ка = : а0); kd — коэффициент изменения фактора d; ky — коэффициент изменения результативного показателя. Таким образом, порядок вычислений не зависит от количества факторов в модели, а выбор конкретного приема определяется видом модели (приемы абсолютных и относительных разностей и индексный метод могут применяться только для мультипликативных моделей, а прием прямого счета — для любых). Недостаток метода заключается в том, что результаты расчетов зависят от порядка замены факторов. В двухфак- торных моделях, как правило, сначала вычисляют влияние количественного фактора при базисном значении качественного, а затем влияние качественного фактора при фактическом значении количественного, в результате чего активная роль в изменении результативного показателя часто необоснованно приписывается влиянию изменения качественного фактора. Для того чтобы понять причину зависимости результатов расчета от порядка замены факторов, проиллюстрируем задачу детерминированного факторного анализа для двухфакторной мультипликативной модели / = х х у графически (рис. 4.1). х0 х Ау, Уо Лхху0 Рис. 4.1. Графическая интерпретация решения задачи детерминированного факторного анализа Ах х Ау? /0 = xQ х у0 — значение результативного показателя в предыдущем периоде (площадь малого (внутреннего) прямоу-гольника); / = х х у — значение результативного показателя в отчетном периоде (площадь большого (внешнего) прямоугольника); А/ = / — / — изменение результативного показателя (общая площадь заштрихованной фигуры). Задача факторного анализа — разделить изменение ре-зультативного показателя на две составляющие, т.е.

разделить заштрихованную область на две части, одна из которых будет обусловлена изменением фактора х, другая — фактора у. Однако на рисунке видно, что можно выделить три области, площадь которых определяется следующим образом: Ах х у0 — прирост результативного показателя за счет фак-тора х; xQ х Ау — прирост результативного показателя за счет фактора у; Ах х Ау — прирост результативного показателя, обуслов-ленный совместным влиянием двух факторов. Таким образом, возникает проблема разделения между факторами прироста, обусловленного их совместным влиянием. И методы факторного анализа различаются в зависимости от способа решения данной проблемы. В методах элиминирования совместное влияние не раз-деляется между факторами. При этом возможны два варианта: присоединить совместное влияние к влиянию первого или вто-рого фактора. Именно из-за этого и возникает неоднозначность оценки влияния факторов. И для того, чтобы избежать этой неоднозначности, принято вычислять влияние сначала количе-ственных, а затем качественных факторов. В многофакторных моделях сначала изменяют частные показатели количества и структуры, а затем — качественные показатели. Если же в модели объединены несколько количе-ственных и качественных факторов, то для определения порядка подстановки предварительно определяют, какой фактор является основным, не зависящим от других, а какой — про- изводным. Подстановку в таких случаях начинают с основного фактора, затем переходят к подстановке следующего фактора, зависящего от предыдущего. Таким образом, порядок подстановки обычно совпадает с порядком экономически обоснованного порядка записи факторов в модели. Еще одним способом подтверждения логически обоснованного порядка следования факторов в мультиплика-тивных моделях является выполнение следующего условия: произведение любых двух стоящих рядом факторов должно давать экономически понятный показатель (фактор более высо-кого порядка). Следует заметить, что, как правило, разница, возникающая при изменении порядка подстановки факторов, не оказывает существенного влияния на выводы по результатам факторного анализа с помощью метода цепных подстановок. Простота и универсальность этого метода обусловили его широкое прак-тическое применение. Однако существуют методы расчета влияния факторов, которые позволяют избавиться от этого не-достатка (интегральный метод, метод логарифмирования, метод взвешенных конечных разностей и др.).

<< | >>

↑

Источник: О.Н. Гальчина Т.А. Пожидаева. ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. 2009

Еще по теме 4.2. Методы элиминирования:

- Информатика для экономистов - Антимонопольное право - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инновации - Институциональная экономика - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоговое право - Организация производства - Основы экономики - Политическая экономия - Размещение производительных сил (РПС) - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Теория управления экономическими системами - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Экономика зарубежных государств - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -

- Аудит - Банки - Бизнес - Бухгалтерский учет - Макро и Микроэкономика - Маркетинг - Менеджмент - Философия - Финансы - Экономика -