Модели экономического роста

В 60- 70-е годы XX в. внимание общества привлекли разрабатывавшиеся в рамках неок-лассических теорий модели экономического роста, авторы которых, широко используя математический аппарат, пытались решить проблемы потенциального и устойчивого роста экономики, определить условия достижения динамического равновесия.

Главное в этих моделях -поиск способов достижения цели оптимального роста. Данный подход характерен и для нашей страны: российские экономисты успешно раз-рабатывают модели межотраслевого баланса, на базе которых рассчитывают межот-раслевые пропорции, валовой и конечный продукт, личное и производственное потребление. Преимуществом моделей межотраслевого баланса является их динамический характер. Модели экономического роста, разрабатываемые на Западе, сначала носили статический характер, были лишь двухотраслевыми, потом в них стали вводить некоторые реальные факторы, влияющие на экономический рост (деньги, акции, финансовые активы). Позднее в эти модели наряду с чисто экономическими характеристиками начали вводить и социальные, и институциональные факторы. Модели данного типа состоят из трех подсистем: из домашнего хозяйства, сферы предпринимательства и государственного сектора. В этом случае модели обогащаются за счет проникновения в них отдельных кейнсианских, монетарных и других концепций. Большой вклад в развитие моделей экономического роста внесли работы американцев Дж. фон Неймана, В. Фелпса ("Золотое правило экономического роста", 1961), Р.Дорфма- на, П.Самуэлъсона, Р.Солоу ("Линейное программирование и экономический анализ", 1958), голландца Я.Тинбергена ("Математические модели экономического роста", 1962) и др. Появляются и модели смешанного типа, в которых синтезированы теории потребления, капитала, денег, занятости и т.д. Эти модели получили название гамилътоновс- кой экономики (в экономическую теорию привнесен принцип детерминированности движения в физике).

В них широко используются также элементы теории принятия решений и теории игр. Таким образом, совершенствуется аппарат исследования, расширяется содержание моделей. Большой интерес представляет аппарат производственных функций, с помощью ко-торого определяется зависимость общей величины национального продукта (национального дохода) от затрат капитала, труда, земли. Производственная функция в общем виде выглядит так: Y= KdY/dK+ LdY/dL+ NdY/dN, где Y - стоимость произведенного продукта (национального дохода); К, L, N - затраты соответственно капитала, труда, земли; dY/dK, dY/dL, dY/dN - частные производные, определяющие предельные продукты капитала, труда, земли. Общий вид формулы явно указывает на теорию трех факторов производства Ж.Б. Сэя и теорию производительности трех факторов Дж.Б.Кларка. Следует заметить, что с помощью данной функции может быть описан процесс создания потребительной сто-имости, но она непригодна для анализа источников стоимости. Кроме того, производст-венная функция в таком виде предполагает бесконечную делимость каждого фактора и возможность изменения выпуска товаров при бесконечно малом изменении любого фак-тора, а также независимость факторов. Предельный продукт каждого фактора опре-деляется его нормальным, естественным уровнем, который складывается в условиях сво-бодной конкуренции. Наиболее распространенный вид производственной функции - функция Кобба-Дугласа, названная по имени ее создателей. Американский экономист Пол Дуглас еще в 1927 г. за-метил, что распределение национального дохода между трудом и капиталом мало изме-няется во времени, т.е. с ростом производства и рабочие, и собственники капитала равным образом пользуются благами процветающей экономики. Перед Дугласом встала задача определения причин такого постоянства долей факторов производства. Он обратился к математику Чарльзу Коббу, чтобы тот отыскал функцию со свойствами постоянных долей факторов производства при условии, что факторы производства всегда получают свои предельные продукты.

Такая функция получила следующее выражение: Y= ai Ка2 La3, где ai - коэффициент пропорциональности; а2 а3 - коэффициенты эластичности выпуска товаров по затратам капитала и труда. Данная функция строится при предположении об абсолютной взаимозаменяемости труда и капитала, о постоянной отдаче каждой единицы любого фактора. Возможны следующие варианты использования функции Кобба-Дугласа: а) а2 + а3 = 1 - неизменная эффективность факторов производства; б) а2 + а3» 1 - растущая эффективность факторов производства; в) а2 + а3 «1 - падающая эффективность факторов производства. Более поздние исследования, проводившиеся в США в 1948- 1989 гг., подтвердили пос-тоянство распределения национального дохода. Отношение дохода труда к доходу капи-тала оставалось в границах от 2 до 3. (Доход труда - это зарплата наемных работников, а доход капитала - это прибыли корпораций, за вычетом налогов, рентного дохода и амортизации, без дохода самих собственников, так как последний представляет собой комбинацию трудового дохода и дохода капитала.) Дальнейшая модификация производственной функции Кобба- Дугласа связана с явным учетом в ней влияния научно-технического прогресса. Один из возможных видов таких функций - производственная функция Тинбергена, в которой НТПучитывается через по-казательную функцию: Y=a! Ка2 LI -а2 R", где г - коэффициент эластичности выпуска продукции в зависимости от НТП. Ян Тинберген считает основными параметрами экономического роста норму отдачи по приросту продукции и долю чистых инвестиций. Эти параметры не произвольны, они зависят от технического прогресса, системы экономических отношений, намечаемых из-менений в структуре производства и конъюнктуры мирового рынка. Капитал Тинберген полагает единственным ограниченным фактором. Российскийученый Леонид Витальевич Канторович (1912-1986) в своей работе "Оптимальные решения в экономике" (1972) рассматривает экономический рост на базе линейно-программной модели, которая основана на оптимизации производственного про-цесса.

Он анализирует замыкающие затраты, т.е. такие затраты, вовлечение которых в оптимальный план необходимо, но обходится производителю достаточно дорого. Под замыкающими затратами Л.В.Канторович понимает реальные народнохозяйственные затраты на получение дополнительной единицы того или иного ресурса в каждом локаль-ном производственном процессе. Достижение такого частного оптимума должно быть первым шагом в согласовании с глобальным оптимумом на уровне народного хозяйства в целом. Следовательно, роль замыкающих затрат состоит в сопоставлении различных результатов и затрат реального производства, и в этом их большая практическая цен-ность. Такой подход приводит к заключению, что цены, которые реально выступают в сфере обмена, определяются условиями в производстве. Кроме того, определение цен, сложившихся на базе оптимального плана, позволяет считать такие цены эффективным средством экономического анализа. Уже в 1939 г. Канторович вводит в экономическую науку понятие и модель линейного программирования для разработки оптимального подхода к использованию ресурсов. Поз-днее этот подход более детально реализуется исследователем в работе "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов" (1942). Именно за построение статической и динамической модели текущего и перспективного планирования использования ресурсов на базе новых математических подходов Канторовичу была присуждена Нобелевская премия по экономике. Вот как оценил вклад Канторовича в экономическую науку известный российский эко-номист профессор А.Аникин: "Заслуга Канторовича в том, что своим линейным програм-мированием и всей совокупностью своих работ он содействовал повороту в экономической науке. В центре экономической науки была поставлена бесконечно сложная, но реальная и важная задача - формулирование и поиск оптимума при налагаемых природой и обществом ограничениях... Канторович... очень точно изложил правильный исходный принцип. В сложной системе, какой является национальная экономика, необходимо сочетание централизованного начала, "определяющего основные контуры и направления развития системы", с саморегулированием, обеспечивающим эффективные обратные связи"11. Большую известность приобрела модель "затраты-выпуск", предложенная американс-ким ученым российского происхождения В.Леонтьевым. Василий Леонтьев (1906-1999) родился в Санкт-Петербурге. В 1921-1925 гг. он учился в Петербургском университете, затем продолжил образование в Берлине, куда поехал для лечения. С 1927 г. Леонтьев ра-ботает научным сотрудником в Институте мировой экономики в г. Киле, в 1929 г. он становится экономическим советником при Министерстве железных дорог в Китае. В 1931 г. ученый эмигрирует в США, получает место профессора экономики в Гарвардском университете. В 1946 г. он организует Центр экономического анализа при Гарвардском университете, с 1975 по 1986 г. занимает пост директора Института экономического анализа в Нью-Йорке. Леонтьев - лауреат Нобелевской премии по экономике (1973), экс-президент Американ-ской экономической ассоциации, почетный доктор многих университетов мира, академик Российской Академии наук (с 1988 г.). В постсоветский период Леонтьев несколько раз приезжал в Россию в качестве консультанта по экономике. Основные работы Леонтьева - "Структура американской экономики, 1919-1929 гг." (1941), "Исследования структуры американской экономики" (1953), "Экономика "затраты-выпуск" (1986), "Экономические эссе: теория, исследования, факты и политика" (в двух томах - 1966 и 1977 гг., в 1990 г. вышла на русском языке). Модель Леонтьева "затраты-выпуск" построена на постоянном учете существующей взаимосвязи между различными секторами экономики, а также между государствами или предприятиями. Следовательно, она в известной мере универсальна. В ней учитываются структурные коэффициенты, которые пронизывают соотношения между "затратами" (тем, что потребляется) и "выпуском" (тем, что производится). Леонтьев описал существующие в определенный момент взаимосвязи между секторами экономики в виде линейных уравнений. Он предложил систему таблиц, которые описывают упрощенный вариант функционирования экономики в виде трехсекторного хозяйства: сельское хозяйство, обрабатывающая промышленность и домашние хозяйства. Набор линейных разностных уравнений по результатам деятельности каждого сектора и будет выражать существо модели "затраты-выпуск". В модели Леонтьева экономика представлена в виде условных 44 секторов, между ко-торыми существуют тесные связи. На первом этапе построения модели можно просле-дить связь между факторами производства (капитал, труд, услуги, природные ресурсы) и стадиями производственного процесса от его начала до получения промежуточного, а потом и конечного продукта, готового к потреблению. Эти связи Леонтьев представил в виде баланса, или шахматной таблицы с перекрестной зависимостью входящих в нее элементов. (В отечественной экономической науке в России подобные разработки, начатые в конце 20-х годов, были прерваны, объявлены ненаучными и лишь с 60-х годов получили широкое распространение под названием моделей межотраслевого баланса.) На следующем этапе Леонтьев применяет так называемые технические коэффициенты (их около 200). Они выводятся из уравнений первого этапа и характеризуют качественные и количественные показатели взаимосвязей. Ученый писал, что эти взаимосвязи легко представить, если вспомнить таблицу расписания поездов, где указано, куда следует состав, откуда, когда прибывает, на каких станциях останавливается. На третьем этапе моделирования выясняется, сколько и каких затрат понадобится каждому сектору, чтобы увеличить выпуск конкретных видов товаров. Эта система уравнений получила название "инверсия Леонтьева". Несмотря на сложность системы уравнений в модели "затраты- выпуск", ее практи-ческую значимость оценили довольно быстро. Уже после второй мировой войны эту модель используют и государственные службы США, и корпорации, а начиная с 60-х годов - учреждения ООН и Всемирный банк. Особенно успешным стало ее использование по мере совершенствования компьютерного обеспечения. Ценность данной модели увеличивается и в связи с тем, что Леонтьев ввел в нее в качестве самостоятельного параметра загрязнение окружающей среды. Соответствующие расчеты привели к выводу о том, что необходимо принять жесткие нормативы по охране природной среды и что выполнение природоохранных мероприятий могло бы увеличить занятость, хотя и требует больших расходов. Широкое распространение на Западе получила также модель Солоу, в которой показа-но, как сбережения, рост населения и технологический прогресс воздействуют на рост объема производства во времени. Роберт Солоу, американский экономист, в 1987 г. ставший лауреатом Нобелевской премии за разработку модели экономического роста, считает себя учеником В.Леонтьева. Их совместные разработки известны как модель Леонтьева- Солоу. Особенность этой модели состоит в том, что здесь соединены про-изводственная функция и функция потребления, т.е. показано, как накопление капитала обеспечивает экономический рост, а вместе с ним и повышение уровня жизни населения. Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно записать так: Dk = і - dk, где Dk - изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника в год; d - норма выбытия. Поскольку инвестиции равны сбережениям, изменение запасов капитала может быть записано следующим образом: Dk = sf(k) - dk, где s - норма сбережения. Солоу показал, что существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа фондов. Если в экономике достигнут такой уровень, то он не меняется во времени, так как обе действующие на него величины - ин-вестиции и выбытие капитала - точно сбалансированы. Значит, при данном уровне капи-таловооруженности Dk = 0. Солоу называет эту ситуацию состоянием устойчивой ка-питаловооруженности, что соответствует равновесию экономики в длительной перс-пективе. Солоу замечает, что независимо от первоначального объема капитала позднее экономика достигает устойчивого состояния. При повышении нормы сбережений увеличиваются инвестиции, но запас капитала и его выбытие сначала неизменны, т.е. на этом этапе инвестиции превышают выбытие. Постепенно капитал растет до нового устойчивого состояния с большей капиталово-оруженностью и более высокой производительностью труда. Экспериментальные расчеты по 112 странам с использованием модели Солоу показали связь высокого дохода на душу населения с высокими инвестициями. Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления, называется золотым уровнем накопления капитала. Устойчивый уровень потребления предстает как разница между выпуском и выбытием капитала в устойчивом состоянии. Увеличение капиталовооруженности двояко воздействует на ве-личину потребления: с одной стороны, это способствует росту выпуска продукции, с другой - для возмещения выбытия капитала необходимо большее количество продукции. Значит, существует единственный уровень капиталовооруженности - это уровень Золо-того правила, при котором душевое потребление достигает максимума. Если устойчивый запас капитала превышает этот золотой уровень, то рост объема капитала снижает потребление, поскольку предельный продукт капитала (МРК) меньше, чем норма выбытия. Поэтому МРК= d. При капиталовооруженности на уровне Золотого правила предельный продукт капитала равен норме выбытия, т.е. если Золотое правило выполняется, предельный продукт, за вычетом нормы выбытия, (МРК -d), равен нулю12. Политика выбора последствий увеличения накопления капитала - это политика сопос-тавления благосостояния нынешнего и будущего поколений. Несомненно, благополучие любого поколения одинаково важно. В целом модель Солоу с учетом изменения трудовых ресурсов и технологического прог-ресса показывает влияние различных факторов на экономический рост. В модели введены следующие переменные: К - общий запас капитала; L - численность занятых; Q - валовой продукт; S - сбережения; I- инвестиции; q - естественный темп роста трудовых затрат; s - норма сбережений. Допустим, что отношение K/Q = 10/3, т.е. К = 10 Q/3; q = 3% (1% - за счет привлечения дополнительной рабочей силы, 2% - за счет роста производительности труда); S I (сбережения полностью используются при посредстве банков; S/Q = І/Q). Тогда норму сбережения s можно определить и так: s = q (К/Q), т.е. 3% х х 10/3 = 10%. Формула от-ражает прямую зависимость между нормой накопления s и запасом капитала К, отне-сенного к годовому продукту при стабильном приросте трудовых затрат. Солоу установил, что выбытие капитала не может быть больше предельного продукта функционирующего капитала. Далее, S= I = Ат, где S - сбережения, I - инвестиции, Ат - амортизация. Согласно Золотому правилу, выбытие капитала не может превышать предельной склонности к инвестированию. Кроме того, Золотое правило показывает такой уровень капиталовооруженности, который обеспечивает максимальное потребление (max C/L), а также определяет необходимый уровень запаса капитала для устойчивого состояния экономики. Значение модели, в которой используется формула Леонтьева- Солоу, состоит в следу-ющем: во- первых, определяется прямая зависимость в долгосрочной перспективе между S, I, К, Q; во- вторых, оптимальная величина потребления выступает функцией капиталовоору-женности, а само достижение оптимума происходит в результате ограничения потреб-ления и государственного стимулирования инвестиций; в- третьих, модель показывает, что равновесие S=I на практике часто нарушается, так как эти параметры зависят от разных факторов; в- четвертых. Золотое правило для выбытия капитала может быть представлено как Золотое правило для прироста трудовых затрат q = S/K/Q, который не должен превышать пределов, поставленных величиной сбережений S и капиталовооруженности K/Q. Отсюда чем выше при прочих равных условиях прирост населения, тем ниже объем годового продукта на одного занятого; в-пятых, модель выявляет, что "проедание" инвестиций может привести к суженному воспроизводству; в- шестых, модель помогает понять проблемы экономического роста. Поскольку соот-ношение между трудом и капиталом в разных отраслях неодинаково (есть отрасли тру-доемкие, а есть капиталоемкие), а объем производства, который является функцией труда и капитала, можно записать как f(k, Lx Е), где Е - эффективность труда, прирост которой обусловлен техническим прогрессом, постольку при темпе роста L меньшем, чем темп возрастания Е, мы получаем такие следствия: • повышается уровень жизни и работающего населения, и неработающего; • возрастает значение "человеческого капитала" в связи с необходимостью более высокого образовательного уровня и более высокой квалификации работающих, а следова-тельно, растет стоимость труда; • прогресс технологий вместе с положительными сдвигами влечет за собой и отрица-тельные, так как и сами факторы производства непостоянны, и эффективность труда изменчива. Определенную сложность представляют расчеты агрегированной производственной функции, и дело здесь не в оценке капитала, а в осуществлении последовательного агреги-рования микропроизводственных функций13. Аппарат производственных функций активно используется в экономических исследова-ниях во всем мире. Однако, применяя его, следует помнить о тех ограничениях, которые он накладывает на интерпретацию результатов. Во-первых, перечисленные выше предпосылки, на которых строятся производственные функции, зачастую не отражают реальных взаимосвязей в экономике. Во-вторых, производственные функции фиксируют сложившуюся структуру затрат и выпуска товаров и не могут использоваться для теоретического анализа категорий стоимости и цены. Особенностью подхода к экономическому росту современных посткейнсианцев является понимание необходимости сделать акцент на социальных факторах посредством ре-гулирующей функции государства. Эти экономисты считают, что более справедливое распределение доходов за счет больших отчислений на просвещение, образование, соци-альное страхование и т.п. приведет к большей демократизации общества. Вместе с тем в начале 80-х годов представители новой кембриджской школы -У.Год- ли, К.Куттс, М. Фезерстон и др. - приходят к выводу о том, что колебания экономики объясняются политикой государства по поддержанию совокупного спроса. Они не от-вергают полностью вмешательства государства, но считают его эффективным лишь для решения средне- и долгосрочных задач. Самая известная работа, отражающая подход, разрабатываемый в рамках новой кем-бриджской школы, - книга У.Годли и Ф.Криппса "Макроэкономика" (1983), в которой ис-следуется влияние интернационализации экономической деятельности на открытую сис-тему. Большое внимание в этой работе уделяется анализу взаимосвязи динамики доходов и расходов с движением активов. Авторы признают, что из-за отсутствия необходимой информации о состоянии производства невозможна его "точная настройка", а отсюда типичное состояние - неопределенность будущего. 6.

<< | >>

↑

Источник: Рифат Гусейнов, Юнона Горбачева, Валентина Рябцева. ИСТОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ УЧЕНИЙ. 2010

Еще по теме Модели экономического роста:

- Информатика для экономистов - Антимонопольное право - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инновации - Институциональная экономика - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоговое право - Организация производства - Основы экономики - Политическая экономия - Размещение производительных сил (РПС) - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Теория управления экономическими системами - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Экономика зарубежных государств - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -

- Аудит - Банки - Бизнес - Бухгалтерский учет - Макро и Микроэкономика - Маркетинг - Менеджмент - Философия - Финансы - Экономика -