6-4. ОБЩАЯ СФЕРА ДЕЙСТВИЯ НАЛОГА

Этот раздел содержит более общий подход (учитывая существование других налогов и неинфинитезимальный уровень налога на корпорации) и исследует динамику приспособления. Очевидно, что наличие других налогов является важной чертой реального мира и что результаты предыдущего раздела, базирующиеся на инфинитезимальном налоге на корпорации при отсутствии других налогов, не могут применяться непосредственно.

Эквивалентность налогов

Диапазон налогов теперь расширяется, чтобы включить частные факторные налоги в каждом секторе, так что совокупные платежи факторам выглядят как

rTKJ, j = X, Y wTLp j-X, Y

и для селективных акцизных налогов, так что потребительские цены

% = Pj Tpj=X, Y

(Снова предполагается, что доход возвращается потребителям в виде единовременных выплат.) Если мы рассмотрим воздействие этих налогов на три ключевых уравнения предыдущего раздела, то мы можем увидеть, что кривая спроса [(6-9) в негомотетическом случае] не включает налогообложение явно, если она определяется в терминах потребительских цен q} |3:

*              А              АЛ

т\уХ- т)х Y= - aD (dx-qY).              (6-9")

Уравнение для потребительских цен превращается в

s0*(w-/) + (7I- Г)              (6-11")

и уравнение (6-16) выглядит так

А А              А              А              Л              А

V (X- Y) = (w-r)(axGx+aYGy) + axGx(TLX- TKj +

Л              Л

+ aYoY(TLy-Т^.              (6-16")

Первое, что можно увидеть из этих более общих уравнений касается эквивалентности налогов.

суммируются в табл. 6-1 (базирующейся на              исследованиях Брейка

[Break, 1974] и МакЛура [McLure, 1975]).

Первое утверждение в этой модели состоит в том, что налог на капитал и трудовой доход при одинаковой ставке (Тк= TL) (т.е. общий подоходный налог) эквивалентен налогу на оба продукта при одинаковой ставке. (Это эквивалентность в статической модели между общим налогом на расходы и единой ставкой налога на добавленную стоимость.) Из приведенных выше уравнений можно видеть, что это обстоятельство не воздействует на относительные цены или относительные доходы факторов. Второе утверждение состоит в следующем: налог на оба фактора в одной и той же отрасли при одинаковой ставке (например, TLX - TK? не

Таблица 6-1 Эквивалентность налогов

обладает эффектом замещения [члены вычеркиваются из (6-16")] и эквивалентны акцизному налогу. Поскольку 0?*+ 0**= 1, он эквивалентен селективному акцизу при той же самой ставке [см. (6- 11")]. Третье утверждение: налог на капитал в обоих секторах при одинаковой ставке {Ткх= Тп) является просто налогом на фиксированный фактор. В результате существования этих эквивалентностей необходимо изучить только три группы налогов из вышеприведенных (хотя эти три должны быть независимы) в добавление к воздействию общего налога Т.

Упражнение 6-3. Рассмотрите в случае гомотетичных спросов воздействие акцизного налога в секторе X на относительные потребительские цены двух товаров. Сравните эти результаты с результатами, полученными из модели частичного равновесия.

Действие налога на корпорации

Теперь мы сконцентрируемся на эффекте изменения налога на корпорации (Ткд, принимая во внимание наличие других налогов. Хаким образом, в уравнениях (6-11") и (6-16") мы полагаем T?j = 0 для ij *¦ КХ, но члены 0lt;у, Хд и т. д. — функции ставок других налогов. Это обстоятельство может иметь большие последствия. В частности, как установили Джоунз [Jones, 1971а)], Маги [Magee, 1971] и другие, классификация относительно физической факторной интенсивности (V) может отличаться от классификации относительно              значения (0*), где              имеются факторные              рыночные

искажения или              налоги. Таким образом, X* имеет знак              величины

clxcky- clyCkx (вытекает из определения X*). С другой стороны, 0’ имеет знак величины QlxBky- dLYBKX, где 0/у —валовые доли:

о _ W^LXCLX              Л _ WLy CLY

м              Рх              ’              LY              Py

Л _ ГПхСХХ              Л _ r^KYCKY

КХ~              Рх              ’              *Y~              Py

Итак, перегруппировывай члены, получаем, что А.* имеет знак выражения

Tlx Tky Tly TxXj

wr

При TU/TLY= ТК}/ТКУ) как и при одинаковых в каждом секторе ставках факторных налогов гарантируется наличие того же знака, что и 0*, но при других условиях это может не выполняться.

Три оснощщх уравнения отражают воздействие четырех неизвестных (X, Y, qx- qY, w- г) в негомотетичном случае. Поэтому мы применяем несколько иной метод решения (базирующийся на исследованиях Ниэри [Neary, 1978]), делая определенными условия предложения факторов.

или

1-х (V?0)+ MVAgt;) — о

А              Л

X^lxfx+              0              (6-2la)

и аналогично

Л              А

Х^кх Кх + XKY Ку- 0.              (6_2 lb)

Кроме того, из (6-14) получаем

А              Л              А              Л              Л Л А

КХ~ 7-х~ СКХ~ CLX=(*x(W ~ r~ TJ              (6-21с)

(используя равенство 0**+ 0^= 1) и

Ку-Ly= cKY- cLY= lt;jy(w - г).              (6-2Id)

Наконец, с помощью производственной функции получаем

А              А              Л

amp;ц(7-х + ^кх^х              (6-22а)

А              Л              Л

Y=QlyLy+QkyKy              (6-22b)

(N.B. 0,у —валовые доли). Уравнения (6-21) позволяют нам найти

А А              А              А

величины Кп Lt и, следовательно, определить величины X, Y из уравнений (6-22).В частности,

^ А              АЛ              А

X, Lx— Xly(Xkxgx+ XKYGy) (w - г) — XlyXxxgx Tkx

^ A              Л A              A

X, Ly=- XLX (Xkxgx+ XKYGd (w - r) + Xjjf Xkxgx Tw (6-23)

Поскольку

X- ®кх Фх ~ Lx)+ Lx из (6-21в) и (6-23) мы имеем

ф А              А              А              ф

X Х= (w — г) [вкхахХ + X?y(Xххох+ "ккуЪу)\ ~

А              А

- XlyXkxox Ткх- 0*0^ ТкхХ

и аналогично

* А              А              А

X Y= (iv— г) [0^yayX - Xlx(Xkxox+ Xj^y-cTy)] +

А

+ ^lx ^кх®х Ткх              (6-24)

Подставляя в (6-9") и используя (6-11"), мы получаем выражение вида

lt;              (w              — г) D = — gd X QKX Ткх+

»: А

+ Ojf [Х^леСХ^уТ] y+^Lxrbr) + ^              Trx,              (6-25)

где условие D* gt; 0 является условием локальной стабильности, если механизм корректировки вовлекает факторы производства, перемещающиеся между секторами, в ответ на различия в факторных ценах. Здесь предполагается, что это обстоятельство имеет место Выражение в правой части (6-25) может быть снова разделено на эффект на объем производства и на эффект замещения факторов. Последний член (член, содержащий aD) функционирует как и прежде с направлением, зависящим от физической факторной интенсивности^*). Членом факторного замещения является член, содержащий ах, и он может быть переписан (используя определение ах) следующим образом:

®Х + ^КХ              1)              + 1“LX^y\x~ 1)] +

+ 0лгдг (Л г ~ О 0^lx~ :хgt; } s              (6-26)

sax(ax+0-              (6-27)

Сравнивая с членом факторного замещения в (6-17), можно заметить, что различие ’состоит в том, что ? * 0. Из индивидуального бюджетного ограничения имеем

где bx, bY — доли в общих расходах (bx= qx Х/М). Подставляя и перегруппировывая, получаем[83],

LX ^КХ Ьх

аху

-‘-V?

м

-1

— я* (Л к О

(6-29)

Аг

\

rk) ткх+ wL TLX

лґРхЛ

Отсюда мы сразу можем получить один важный результат: одновременное ослабление двух предположений о гомотетичной функции полезности и о нулевых налогах, которые ведут к изменению в результатах. Условие цу= 1 или Ту- 7? = 1 достаточно для того, чтобы ? было равно нулю. Таким образом, если нет налогов в секторе X, то M=rK0 + wL0, и если нет акцизного налога, то Рх~ Ях- Однако, если такие налоги имеются и функция полезности негомотетичная, то прежние выводы нуждаются в модификации.

Чтобы увидеть путь, по которому ? стремится изменить эти выводы, мы можем отметить, что выражение в квадратных скобках в уравнении (6-29) является индикатором налогового бремени на сектор X. Если в секторе X нет акцизных сборов, то qx gt; рх\ если взвешенное среднее налогов на факторы положительно, то другой член также меньше единицы. Например, если мы рассматриваем неинфинитезимальный налог на корпорации при Ткхgt; 1 и с Tg -              =              0              в              других              случаях,              то              выражение в квадратных скобках от

рицательно[84]. Поэтому мы имеем следующие возможности для знака ?:

Возвращаясь к (6-27), мы видим, что эффект факторного замещения при прочих равных условиях усиливается в диагональных (? положительно) и ослабевает во внедиагональных случаях.

Эти результаты в некоторой степени интуитивны. Введение инфинитезимального налога в систему с уже существующими налогами навязывает неинфинитезимальное излишнее бремя и оказывает воздействие дохода на спрос (т.е. потери реального дохода превышают доход, возвращаемый как единственная дотация потребителям). Этот добавочный эффект сказывается на относительных товарных спросах и, следовательно, на (w - г) только негомотетичным образом. Следовательно, имеет место взаимодействие двух рассматриваемых аспектов. Менее интуитивно ясной выглядит взаимосвязь между эластичностями дохода и относительными налоговыми ставками, выявленная в предыдущем абзаце. Это иллюстрирует значение формального алгебраического анализа.